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【试题练习】

某项码字工作交给甲乙两人完成。已知，甲乙两人单独完成这项工作，分别需要6小时和12小时。若合作完成，则最终甲比乙多码1万字。实际工作中，甲先开始码字，后乙加入码字，最终共用4.5时完成工作，则最终甲比乙多码多少字？

A.7500

B.10000

C.15000

D.20000

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查工程问题。
第二步，赋值总量为12（6与12的公倍数），则甲的效率为12÷6=2，乙的效率为12÷12=1，则两人合作需要=4（小时），4个小时甲比乙多码1万字（10000字），则1个小时甲比乙多码10000÷4=2500（字）。又根据甲乙的效率分别为2与1，即甲的效率比乙的效率多1份，每份为2500字，即乙每小时码2500字，甲每小时码2×2500=5000（字），可得该项码字工作共需码2500×12=30000（字）。
第三步，设实际工作中，甲比乙多工作x小时，则2x+（2+1）×（4.5－x）=12，解得x=1.5。可得，乙实际工作4.5－1.5=3（小时）。
第四步，最终甲比乙多码4.5×5000－3×2500=15000（字）。
因此，选择C选项。